Школа была основана в 1975 году для детей рабочих и служащих Соломбальского ЦБК.

С 1975 по 1979 года директором школы года была Бондарева Роза Ивановна. Она закладывала основы будущего развития школы, формировала педагогический коллектив.

С 1979 года руководителем школы становится Абрамова Антонина Кузьминична, под ее руководством школа вошла в число лучших школ Архангельска. Оборудован один из первых в Архангельске кабинет информатики, благоустроены подвальные помещения школы для столярных мастерских и стрелкового тира.

С 1987 года  директор школы Буторина Вера Александровна – в сложные 90-ые годы сумела сохранить все, чего достигла школа. Работают классы с углубленным изучением физики и математики. Реализуется программа "Нравственное воспитание учащихся на образах народной культуры". В школе под руководством заслуженного учителя Российской Федерации Рогозиной Н.И. создана творческая мастерская "Центр декоративно-прикладного творчества "Романтик". Развивается сотрудничество с ПГУ, АГТУ, СГМУ. В школе активно действует система школьного самоуправления.

С 2001 года по настоящее время возглавляет школу Ларина Татьяна Александровна, учитель русского языка и  литературы, отличник народного просвещения,  лауреат премии Б.В. Шергина, лауреат областного конкурса "Директор года" в номинации "Сердце отдаю детям". Под руководством Татьяны Александровны в школе был открыт один из первых в городе кадетский класс, успешно работают гимназические, лицейские и профильные классы. Развивается система дополнительного образования, осуществляется программа информатизации образовательного процесса. Неоднократно школе присуждалось звание "Школа года". Школа трижды входит в ТОП-29 Архангельской области.

С 1992 года организуются краеведческие экспедиции в Пинежский район, на родину Федора Абрамова. В течение 20 лет школа является инициатором и организатором проведения Городского литературного фестиваля имени Ф. А. Абрамова, базовой площадкой для проведения Городского форума старшеклассников "Кто, если не я".

С 2010 года школа с гордостью носит имя известного северного писателя. "Будить, всеми силами будить Человека в человеке!" – эти слова Федора Абрамова стали своеобразным девизом школы № 51.
Школьный путь к Абрамову начался в 1993 году, именно тогда в деревню Веркола приехала группа старшеклассников. И вот уже 30 лет организуются краеведческие экспедиции учащихся и педагогов школы в Пинежский район на родину писателя.

В школе ведется большая работа по изучению истории, традиций Русского Севера, формированию и воспитанию любви к Малой Родине. В МБОУ СШ № 51 создано литературно-краеведческое объединение "Чистая книга". Педагогами и школьниками ведется поисковая, исследовательская и проектная деятельности.

"Не останавливаться на достигнутом, идти впереди времени", - девиз педагогов МБОУ СШ № 51. Школа всегда понимала, что не имеет права на застой, что успех только в движении. И сегодня,  вступив в третье тысячелетие, школа по-прежнему готова принять все новое, изменить то, что уже устарело, и в то же время остаться надежным островом счастья и доверия для тех, кто называет ее "моя школа".